Сучасна фізика має свого роду фіксація з симетрією Це вражає кожного, хто хоч трохи заглиблюється в цю тему. Чи то субатомні частинки, галактики чи простий келих вина, фізики постійно повертаються до симетрій, ніби вони є компасом для розуміння Всесвіту. І, чесно кажучи, це так.
Часто кажуть, напівжартома, напівсерйозно, що якби ми справді зрозуміли Звідки береться симетрія? Ми могли б розшифрувати найглибші таємниці реальності. За цією фразою криється щось дуже серйозне: значна частина законів, що керують космосом, від закону збереження енергії до гіпотез про темну матерію, написана мовою симетрій і, що ще далі, мовою суперсиметрії.
Що ми маємо на увазі під симетрією у фізиці?
У повсякденній мові, коли ми говоримо про симетрію, ми думаємо про щось візуальний та збалансований, як людське тілоЯкщо не враховувати родимки, шрами та незначні недоліки, наші ліва та права сторони виглядають разюче схожими. Якщо розмістити камеру перед дзеркалом і правильно скомпонувати її, фотографія вашого відображення та ваш прямий знімок будуть практично нерозрізненими. Дзеркало виконує дуже специфічну операцію: воно змінює ліву та праву сторони, і все ж результат виглядає однаково.
Ще один повсякденний приклад – добре зроблений келих для вина. Якщо поставити його на стіл і повернути навколо вертикальної осі, Його зовнішній вигляд залишається незмінним для будь-якого кута повороту. Якщо хтось зайде до кімнати, переверне її, а ви повернетеся пізніше, ви не зможете сказати, чи було скло повернуто чи ні, просто подивившись на нього. Система для спостерігача однакова до і після повороту.
У фізиці ці приклади формалізуються, кажучи, що симетрія — це операція, яка, застосовуючи її до системи, Воно не змінює своїх основних властивостейУ першому випадку йдеться про симетрію парності (обмін зліва направо), у другому – про циліндричну або обертальну симетрію. Секрет полягає у визначенні того, які перетворення є «нешкідливими», тобто які залишають рівняння, що описують систему, недоторканими.
Ця концепція виходить далеко за рамки візуального. Симетрія також обговорюється в математичних виразах, коли після певного перетворення (наприклад, зміни змінної на від'ємну або обертання системи координат), отримана формула відповідає вихіднійУ сучасній математиці симетрії описуються високоточними структурами (групами, представленнями, алгебрами Лі тощо), які стали незамінними інструментами для фізиків.
Виявлення симетрій — це не естетична примха. Це спосіб дізнатися, які операції ми можемо виконувати над системою, не змінюючи її спостережуваних результатів. На практиці це значно зменшує складність задач, оскільки Це одразу виключає багато можливостей. що було б несумісним з цією симетрією.
Чому симетрія панує в сучасній фізиці
Уявіть, що ви хочете побудувати фізичну теорію для світу, який є ідеальною сферою. Інтуїтивно ви знаєте, що будь-яке обертання цієї сфери залишає все незмінним: Немає привілейованої точкиЯкби закони фізики залежали від конкретного положення на сфері, ви могли б відрізнити одну точку від іншої за допомогою експериментів, і симетрія б порушилася. Отже, рівняння, які ви записуєте, не можуть розрізняти точки; вони повинні дотримуватися цієї симетрії.
Цей тип міркувань пронизує всю сучасну фізику. Стандартна модель, яка описує елементарні частинки та їх взаємодії (за винятком класичної гравітації), буквально побудована на множинах абстрактних симетрій що пов'язують частинки одна з одною та обмежують способи їхньої взаємодії. Симетрії додаються не в кінці, щоб прикрасити теорію; вони є самим скелетом моделі.
Щось подібне відбувається в загальній теорії відносності, але з іншими симетріями. Теорія Ейнштейна ґрунтується на ідеї, що фізичні закони повинні бути справедливими в будь-якій розумно рухомій системі відліку, що перекладається в інваріантність при певних перетвореннях простору-часуЗнову ж таки, симетрія — це не просто цікавість, а вимога узгодженості.
У повсякденній роботі фізика це перетворюється на своєрідний девіз: «не все йде як слід». Симетрії виступають надзвичайно ефективним дороговказом для відкидання можливих теорій та розробки нових. Багато пропозицій у фізиці, що виходять за рамки Стандартної моделі, від теорій великого об'єднання до моделей квантової гравітації, виникають саме з вимоги більшої кількості симетрій або з їх порушення дуже контрольованими способами.
Теорема Нетер: місток між симетрією та збереженням законів
На початку 20-го століття німецька математикиня Еммі Нетер сформулювала результат, який багато хто вважає одна з найглибших перлин теоретичної фізикиЙого теорема встановлює прямий зв'язок між симетріями та збереженими величинами. Простіше кажучи: щоразу, коли теорія має неперервну симетрію, з нею пов'язана величина, яка залишається постійною з часом.
Наприклад, закон збереження енергії пов'язаний з симетрія відносно зміщення в часіЯкщо закони фізики не змінюються з дня на день (тобто вони такі ж сьогодні, як і завтра), то повна енергія ізольованої системи зберігається. Збереження лінійного імпульсу пов'язане з трансляційною симетрією в просторі: якщо переміщення всього експерименту на кілька метрів не змінює його результатів, імпульс залишається постійним.
Щось подібне відбувається з кутовим моментом, який пов'язаний з обертальна симетріяЯкщо обертання всієї системи не змінює її фізичних властивостей, то загальний кутовий момент не змінюється. І так далі з іншими збереженими величинами, такими як електричний заряд, які відповідають більш абстрактним внутрішнім симетріям.
Неймовірна особливість теореми Нетер полягає в тому, що вона дозволяє нам витягувати важливу інформацію з теорії, не розв'язуючи всі її рівняння. Проста ідентифікація її симетрій показує, які величини залишаються незмінними. Цей трюк застосовується від класичної механіки до квантової фізики поля, і кожен студент, який стикається з ним, відчуває невеликий шок: Здається, раптом виринає на поверхню дуже глибока істина про те, як влаштований Всесвіт.
Бозони та ферміони: дві дуже різні родини
Коли ми переходимо до квантової механіки систем з багатьма частинками, ми стикаємося з двома основними типами: ферміони та бозониЦя класифікація не є довільною; вона пов'язана з внутрішньою властивістю частинок, яка називається спіном і має відношення до квантового кутового моменту.
Ферміони (такі як електрони, протони або нейтрони) мають напівцілий спін (1/2, 3/2 тощо) та підпорядковуються принципу Паулі. Це означає, що Вони не можуть мати абсолютно однаковий квантовий станНа практиці це означає, що вони «не люблять накопичуватися», маючи всі однакові властивості. Це просте правило пояснює все: від структури атомів до стабільності матерії, до якої ми торкаємося щодня.
Бозони, з іншого боку, мають цілочисельний спін (0, 1, 2…) і є набагато більш комунікабельними. Вони можуть без проблем перебувати в одному й тому ж квантовому стані. У деяких системах, насправді, всі бозонні частинки опиняються в одному й тому ж станіяк це відбувається в лазерах або конденсатах Бозе-Ейнштейна. Фотон, бозон Хіггса або піони – це приклади бозонів, які ми добре знаємо в лабораторії.
Ця різниця в колективній поведінці робить ферміони та бозони схожими на два окремі світи. Один будує «матерію» (електрони, кварки, лептони загалом), тоді як інший зазвичай відповідає за опосередковують фундаментальні взаємодії (фотони для електромагнетизму, глюони для сильної взаємодії тощо). Здається, вони не мають багато спільного... хіба що їх пов'язує глибша симетрія.
І саме тут вступає в гру суперсиметрія, ідея, яка, можливо, передбачає, Ферміони та бозони – це дві сторони однієї медалі, пов'язані ще більш тонкою трансформацією.
Від звичайних симетрій до суперсиметрії
Починаючи з 60-х і 70-х років, фізики-теоретики почали задаватися питанням, чи можливо уявити нові симетрії, що виходили за межі з тих, що вже відомі в Стандартній моделі. Якщо звичайні симетрії виявилися такими корисними для побудови теорій, чому б не дослідити, чи може існувати розширена версія цієї концепції, яка безпосередньо пов'язує ферміони та бозони?
Історично склалося так, що попередні кроки були дуже цікавими. Японський фізик Хіронарі Міядзава запропонував свого роду адронна суперсиметрія між баріонами (складовими ферміонами, такими як протони та нейтрони) та мезонами (бозонними адронами). Щоб описати ці зв'язки, він запровадив математичні структури, які сьогодні ми б ідентифікували як супералгебри типу SU(3|3), навіть не використовуючи ще цю сучасну термінологію.
Невдовзі після цього, на початку 70-х років, кілька груп працювали над дуальними моделями та ранніми теоріями струн. Джервейс і Сакіта запропонували те, що вони назвали "суперкалібрувальні" перетворення, прямі попередники сучасних суперсиметричних перетворень. Паралельно Гольфанд і Ліхтман розширили алгебру Пуанкаре (яка описує основні симетрії релятивістського простору-часу) до «градуйованої» версії, включивши генератори, які змішували бозонні та ферміонні ступені свободи.
Також з'явилися специфічні моделі, такі як Волкова та Акулова, які передбачали ферміон зі спіном 3/2, пов'язаний з нелінійною суперсиметрією. Але саме модель, сформульована Вессом та Зуміно в 1973 році, справді змінила ситуацію. той, що завершив консолідацію суперсиметрії як серйозне та систематичне розширення рамок квантових теорій поля. З 1974 року ця ідея набула популярності та почала природно інтегруватися у спроби розширити нещодавно консолідовану Стандартну модель.
Існує ще більш віддалена «передісторія»: у 1937 році Вігнер класифікував незвідні представлення групи Пуанкаре та знайшов математичні структури з нескінченними вежами цілочисельних та напівцілих спіралей. Ці представлення, які на той час здавалися екзотичними об'єктами без фізичного застосування, виявилися природно пов'язані з суперсиметричними ідеямихоча ніхто його не бачив аж до десятиліть потому.
Що ж насправді пропонує суперсиметрія?
У своїй найпростішій формі суперсиметрія (скорочено SUSY) стверджує наступне: кожній відомій частинці має відповідати суперсиметричний партнер з тим самим набором внутрішніх властивостей (заряд, модифікований спін тощо), але з обміняною бозонною або ферміонною природою.
Таким чином, кожен ферміон у Стандартній моделі пов'язаний із суперсиметричним бозоном і навпаки. Електрон, наприклад, мав би партнера, який називається слектрон, який поводився б як бозон з дуже схожими властивостями, за винятком ключової зміни типу спіну. Аналогічно, кварки були б спарені зі скварками, і Бозони, подібні до глюону, супроводжуватимуться ферміоном, який називається глюїноФотони були б пов'язані з фотино, гравітони з гравітино і так далі з усім каталогом відповідних частинок.
Якби симетрія була ідеальною, кожна пара мала б однакову масу, а це означало б, що в експериментах ми завжди бачили б частинку та її суперсиметричного партнера, що утворюються без труднощів. Але це не так: на сьогоднішній день, Жодної з цих суперчастинок не спостерігалося остаточно. Щоб врятувати теорію, фізики вводять ідею порушення суперсиметрії: симетрія існує у фундаментальних рівняннях, але в нашому Всесвіті вона «порушена», так що маси суперчастинок набагато більші, ніж у їхніх звичайних аналогів.
Це означає, що для їх виявлення потрібні надзвичайно високі енергії, такі як ті, що досягаються в прискорювачах LHC (Великий адронний колайдер). Згідно з багатьма моделями, маси цих суперчастинок повинні знаходитися в діапазоні приблизно від 100 ГеВ до 1 ТеВ, діапазоні енергій, який Його досліджували в таких експериментах, як ATLAS та CMSПоки що не з'явилося жодних переконливих доказів, які б спонукали нас до вдосконалення моделей, розширення діапазону пошуку або поставлення під сумнів деяких припущень.
Чому суперсиметрія захоплює так багато фізиків
Суперсиметрія — це не просто математично красива конструкція, хоча вона безперечно нею є. Її головна привабливість полягає в провокаційних відповідях, які вона пропонує кілька відкритих проблем у сучасній фізиціОдна з найбільш обговорюваних — це так звана проблема ієрархії: чому слабка взаємодія настільки інтенсивна порівняно з гравітацією, або, іншими словами, чому маса бозона Хіггса така «мала» порівняно з масштабом Планка.
Без суперсиметрії квантові розрахунки маси Хіггса, як правило, дають абсурдно великі результати, що вимагає надзвичайно точного налаштування для узгодження зі спостереженнями. За допомогою SUSY внески ферміонів і бозонів у ці корекції частково скасовуються, що Це полегшує проблему природним шляхом. і дозволяє підтримувати масу Хіггса у відповідному діапазоні без числового жонглювання.
Ще одним сильним моментом є темна матерія. Космологічні спостереження показують, що приблизно 85% матерії у Всесвіті належить до такого типу Він не випромінює і не поглинає світлоОднак, вона має гравітаційний вплив на галактики та скупчення. Стандартна модель не пропонує жодних хороших кандидатів для пояснення цієї темної матерії, окрім нейтрино з масою, яких здається недостатньо. Однак у багатьох суперсиметричних моделях найлегша суперсиметрична частинка (LSP) є стабільною та нейтральною, і досить добре відповідає властивостям, очікуваним від частинки темної матерії.
Крім того, суперсиметрія сприяє об'єднанню фундаментальних взаємодій. Якщо ми екстраполюємо, як константи зв'язку (ті, що вимірюють силу сил) змінюються з енергією, У моделі без SUSY вони не перетинаються чітко. в одній точці. З додаванням суперсиметрії ці криві, як правило, краще збігаються при дуже високих енергіях, що підживлює надії на велику об'єднану теорію, де електромагнетизм, слабка взаємодія та сильна взаємодія є проявами єдиної сили при екстремальних енергіях.
Зрештою, суперсиметрія відіграє ключову роль у теоріях струн та суперструн, які намагаються описати гравітацію за допомогою квантових правил, а також у теорія квантової гравітаціїБез суперсиметрії теорії струн страждають від серйозних проблем узгодженості (виникнення тахіонів, розбіжності тощо). З нею, Моделі стали набагато краще поводитися і з'являються багаті структури дуальностей та математичних відповідностей, які революціонізували теоретичну фізику та цілі галузі математики.
Критика, сумніви та роль експериментів
Однак, справа не лише в нестримному ентузіазмі. У самій спільноті теоретичної фізики лунають критичні голоси, які вказують на те, що, незважаючи на десятиліття роботи, Ми ще не бачили жодних суперчастинок. у найпотужніших експериментах, проведених на сьогодні. Щоразу, коли ми розширюємо діапазон досліджуваних енергій, не виявляючи сигналів, певні прості моделі SUSY стають менш правдоподібними.
Також точаться дискусії щодо того, як ці теми презентуються широкій публіці. На публічних лекціях чи відеороликах іноді багато часу витрачається на огляд дуже базової фізики, перш ніж перейти до суперсиметрії, що може розчарувати ентузіастів, які вже мають певні базові знання. І навпаки, деякі люди вважають, що певні популяризатори Вони продають суперсиметрію так, ніби це встановлена істина., тоді як насправді це залишається гіпотетичною структурою, яка очікує чіткого експериментального підтвердження.
Яскравий приклад розбіжності між теорією та експериментом можна знайти у випадку нейтрино. Протягом десятиліть вважалося, що вони не мають маси, частково для теоретичної зручності в різних моделях (включаючи деякі, натхненні теорією струн), але експерименти з осциляціями нейтрино продемонстрували, що Так, вони мають невелику, але не нульову масу.Це спонукало до перегляду та розширення моделей і служить нагадуванням про те, що останнє слово завжди за природою, подобається це нашим елегантним конструкціям чи ні.
У конкретному випадку суперсиметрії, дані ВАК встановлюють дедалі суворіші обмеження на мінімальну масу, яку можуть мати багато суперчастинок. Річ не в тому, що блокова суперсиметрія була «спростована», а в деяких її найпростіших та найоптимістичніших сценаріях. Вони вже добряче загнані в кутФізики продовжують досліджувати складніші версії, моделі з різними порушеннями SUSY або більш витончені розширення, але ситуація менш комфортна, ніж була двадцять чи тридцять років тому.
Суперсиметрія, темна матерія та надмасивні чорні діри
Питання темної матерії перетинається з суперсиметрією дуже показовим чином. Єдине, що ми знаємо напевно про цю матерію, це її гравітаційний слід у Всесвітікриві обертання галактик, гравітаційні лінзи, великомасштабна структура… Але ми безпосередньо не виявили жодної з її частинок ні в підземних детекторах, ні в колайдерах.
Деякі суперсиметричні моделі пропонують дуже природних кандидатів на цю темну матерію, як-от певні слабковзаємодіючі стабільні LSP. Однак досі експерименти з пошуку сигналів від цих частинок, чи то в космосі, чи в лабораторіях, не дали переконливих результатів. Ситуація подібна до ситуації з SUSY загалом: Експериментальні вікна поступово закриваються.Але все ще є можливість для якогось варіанту.
З іншого боку, астрофізика виявляє явища, які важко вписати в класичні рамки. Наприклад, космічний телескоп Джеймса Вебба виявив надзвичайно старі надмасивні чорні діри, майже такі ж старі, як і сам Всесвіт. Згідно з традиційними уявленнями, ці монстри повинні утворюватися з менших чорних дір, які поглинають газ, зірки та інші чорні діри протягом мільярдів років. Однак деякі з тих, що спостерігаються, здаються занадто великі для свого віку.
Саме тут і виникає переконлива гіпотеза: темна матерія безпосередньо впливає на формування цих первинних чорних дір. Дослідники, такі як Олександр Кусенко та його команда, припустили, що в ранньому Всесвіті присутність темної матерії перешкоджала охолодженню водню, запобігаючи нормальному утворенню зірок. Натомість могла б утворитися гігантська гаряча хмара газу. раптово колапсувати в надмасивну чорну дірупропускаючи проміжну зоряну фазу.
Проблема полягає в тому, що газ має тенденцію до швидкого охолодження, особливо коли молекули водню формуються та діють як ефективні «радіатори». Темна матерія повинна мати дуже тонкий вплив для підтримки необхідних умов. Для вивчення цих сценаріїв розробляються теоретичні моделі та симуляції, і космічний телескоп Джеймса Вебба разом з майбутніми обсерваторіями може надати вирішальні підказки. Якщо будь-яка з цих гіпотез підтвердиться, зв'язок між темною матерією, суперсиметрією та чорними дірами Він може стати ще вужчим.
Однак, поки що ситуація чесна: ми знаємо, що темна матерія існує завдяки своєму гравітаційному впливу, у нас є розумні уявлення (включаючи багато суперсиметричних) про те, чим вона може бути, і ми накопичуємо цікаві підказки про її роль у формуванні космічних структур… але Ми досі не схопили частинку бетону за шиюЯкщо говорити прямо.
Взята разом, історія симетрії та суперсиметрії у фізиці показує, якою мірою Всесвіт, здається, організований після глибокі візерункиВід людського тіла чи келиха вина до елементарних частинок і далеких чорних дір, класичні симетрії, формалізовані в таких результатах, як теорема Нетер, дозволили нам зрозуміти, чому певні величини зберігаються і якими мають бути закони фізики, щоб враховувати основні інваріантності простору та часу. Суперсиметрія, з усією своєю математичною елегантністю та потенціалом для вирішення таких загадок, як проблема ієрархії чи природа темної матерії, залишається важливим теоретичним дослідженням, яке очікує остаточного експериментального вердикту. Незалежно від того, чи буде вона зрештою підтверджена, чи змусить нас винаходити ще сміливіші рамки, вона вже залишила глибокий слід у тому, як ми думаємо про реальність.
